Le phaseur, la décomposition en sinus et le repliement. Ce sont les trois seuls points du Module 0 qui résistent à la lecture. Manipulez les réglages jusqu'à ce que le comportement devienne prévisible — c'est le signe que c'est acquis.
À gauche, un vecteur tourne. À droite, sa projection verticale trace la courbe. Le sinus n'est rien d'autre que l'ombre d'une rotation. Affichez la vitesse et l'accélération : leurs vecteurs restent à 90° et 180° du déplacement, en permanence.
Les vecteurs sont dessinés à longueur égale pour rendre les 90° lisibles ; les valeurs réelles sont dans les cases. Montez la fréquence à 200 Hz : le déplacement ne bouge pas, l'accélération est multipliée par 16. Voilà pourquoi on ne mesure jamais les hautes fréquences avec un capteur de déplacement.
On additionne des sinus, un par un, et un signal carré apparaît. C'est la preuve visuelle de l'affirmation centrale du module : tout signal est une somme de sinus. En bas, le spectre — la même information, vue de l'autre côté.
Les rebonds qui persistent près des fronts, même avec 40 harmoniques, portent un nom : le phénomène de Gibbs. Ils ne disparaissent jamais tout à fait — une discontinuité parfaite demanderait une infinité de sinus.
Le signal vrai est en gris, les points prélevés en rouge, et en trait plein ce que l'analyseur croira voir. Descendez la fréquence d'échantillonnage sous deux fois la fréquence du signal, et regardez apparaître une raie qui n'existe pas.
Un repliement est irrécupérable : rien, dans les données, ne permet de distinguer la fausse raie d'une vraie. C'est la raison d'être du filtre anti-repliement analogique, placé avant le convertisseur dans tout matériel de mesure sérieux.